L’aprenentatge comprensiu de la multiplicació

L’Escola Sadako ha presentat a Expodidàctica 2012 dues activitats de matemàtiques per treballar amb els alumnes de cicle mig d’educació primària. La primera, “L’amagatall de les taules”, és un joc interactiu que gira entorn a la comprensió algebraica de les taules de multiplicar. La segona, “El gerro màgic”, és un conte matemàtic que convida els alumnes a esquematitzar i comprendre el significat de la multiplicació.
En aquesta publicació vull compartir una d'aquestes estratègies didàctiques, el joc "L'amagatall de les taules", com va sorgir la idea i quins han estat els resultats de dur-la a terme.

...........................


L'amagatall de les taules

El curs passat em vaig trobar amb una nena de 3r de primària que em deia : "...aprendre les taules de memòria és molt avorrit! ..."

Aquests comentaris dels nens ens fan reflexionar, van orientant la nostra mirada per tal d'apropar els infants a alguns coneixements que, tot i tenir l'estigma d'avorrits, s'han d'aprendre per progressar en els aprenentatges. Les taules de multiplicar és un bon exemple, ho sabem els mestres, i ho saben els pares, els quals passen moltes hores repassant les taules amb els seus fills.

Personalment, penso que el joc és la manera natural d'aprendre dels infants. Pensant en com podríem incorporar un joc al procés d'ensenyament-aprenentatge de les taules de multiplicar a cicle mig de primària, va ser com va néixer la idea de dissenyar l'activitat que he anomenat "L'amagatall de les taules" (aviat veureu per què).

"L’amagatall de les taules”, és un joc interactiu que gira entorn a la comprensió algebraica de les taules de multiplicar. Aquesta activitat s'ha dut a terme a l’aula a l’Escola Sadako de Barcelona, i he aprofitat algunes de les imatges de la gestió d’aula i dels treballs dels alumnes per recolzar les explicacions d'aquesta publicació.

Desenvolupar la fluïdesa en el càlcul matemàtic requereix equilibri i connexió entre la comprensió conceptual i la competència a l’hora de calcular. D’aquesta manera, els alumnes generaran una sèrie d’estratègies que els resultaran útils per resoldre problemes i que podran compartir amb els seus companys. És important que els mestre animi els seus alumnes a desenvolupar, registrar, explicar i criticar diferents estratègies de resolució , ja que d’aquesta manera es generen diferents tipus d’aprenentatges.

Objectius

• Desenvolupament del sentit numèric.

• Comprendre el significat algebraic de les operacions suma, resta i multiplicació i les relacions que s’estableixen entre elles.

• Memoritzar les taules de multiplicar de manera comprensiva per tal d’afavorir la fluïdesa en el càlcul.

Descripció de l’activitat

El joc consta dels següents materials:

• Fotocòpies en din-A3 d’una graella de doble entrada de les taules de multiplicar de l’1 al 10, amb totes les caselles buides (sense els resultats).

• 100 targetes plastificades amb tots els resultats de les taules de multiplicar de l’1 al 100.

• Una aplicació interactiva feta amb el software Notebook de mart, d’una taula de doble entrada amb les taules de multiplicar de l’1 al 100, amb tots els resultats tapats amb l’ombra que ofereix aquesta aplicació per tapar individualment les caselles.

Imatges dels materials:

(El software i els materials imprimibles es poden descarregar aquí)

Metodologia

• Es distribueixen els alumnes en grups.

• Es reparteixen les 100 fitxes amb tots els resultats de les multiplicacions de l’1 al 100 en parts iguals a cada grup, i un full din-A3 amb una graella buida.

• Es projecta a la PDI (o amb el canó) la graella interactiva de Notebook Smart amb tots els resultats de les multiplicacions ocults.

• Cada grup pot fer servir cinc de les seves fitxes a cada torn, per destapar aquests números a la graella de la PDI. Les canten en veu alta, indiquen quines cel·les volen destapar i, si tothom està d’acord, deixen les fitxes a una caixa i premem les caselles corresponents a la pissarra perquè es vegi el resultat que hi ha amagat.

• Per començar, només es poden destapar les caselles de la primera fila i a la primera columna. Al llarg de la partida, la casella que destapem sempre ha d’estar al costat o a sota (no en diagonal) d’una casella que ja estigui destapada.

• Guanya el primer grup que es quedi sense fitxes.

• Tots els grups han d’anar anotant les caselles que van quedant destapades a la seva graella buida, per tal de tenir un suport que els permeti observar i discutir en grup les diferents estratègies per col·locar les seves fitxes.

Comentari de l’activitat

Aquesta activitat es pot dur a terme amb una pissarra digital interactiva, o bé projectant l’aplicació amb un canó i amb el suport d’un ordinador a l’aula.

És un joc que hem incorporat al procés d’aprenentatge comprensiu de les taules de multiplicar a 3r curs d’educació primària des del primer moment. Per tant, la dinàmica d’aquesta activitat ha anat variant a mesura que el coneixement de les taules per part dels alumnes ha anat millorant.

Els primers dies, quan molts dels nens encara no sabien totes les taules, els infants es recolzaven els uns als altres tot compartint els coneixements parcials de les taules, tot i que de vegades es trobaven encallats en algun resultats de les taules del 5 al 10. Aquest desconeixement els portava a observar regularitats en els resultats que ja tenien destapats per fer conjectures sobre els números que faltaven per visualitzar: simetria de les diagonals de dreta a esquerra, relació entre els números d’unes taules i els de les taules del costat (relacionant la suma repetida amb la multiplicació), caràcter senar o parell dels números en diferents sectors, posició del mateix número en diferents llocs de la graella, números que es repeteixen més, etc.

A mesura que ha avançat el curs, els alumnes ja no tenien tants problemes per recordar les taules i les converses anaven més orientades a la planificació de diferents estratègies per poder “guanyar la partida”. Això implica pensar quina casella els convé més destapar donat que alguns resultats poden ocupar diferents posicions a la graella, tot pensant en altres fitxes que hauran de col·locar més endavant.

Cal remarcar que, en tot moment, els alumnes estan pensant estratègies i fent conjectures sobre els resultats de les multiplicacions que “no veuen” tant a la pantalla com a la graella que tenen sobre la taula, relacionant-los amb altres resultats que sí que veuen perquè ja s’han destapat les caselles corresponents a la PDI. Tot plegat, fa que els alumnes relacionin uns números amb uns altres i trobin noves regularitats, algunes de les quals estan relacionades amb les propietats de multiplicació: la commutativa i la distributiva respecte a la suma.

Jordi Bermúdez Martos